Ordenar los nombres de dos personas (Java)

import java.util.Scanner;
public class Ejercicio5_6
{
public static void main(String args[])
{
   String per1Ape1, per1Ape2, per1Nom;
   String per2Ape1, per2Ape2, per2Nom;
   Scanner teclado = new Scanner(System.in);

   System.out.println("Datos de la primera persona");
   System.out.print("Primer apellido: ");
   per1Ape1 = teclado.nextLine();
   System.out.print("Segundo apellido: ");
   per1Ape2 = teclado.nextLine();
   System.out.print("Nombre: ");
   per1Nom = teclado.nextLine();

   System.out.println("\nDatos de la segunda persona");
   System.out.print("Primer apellido: ");
   per2Ape1 = teclado.nextLine();
   System.out.print("Segundo apellido: ");
   per2Ape2 = teclado.nextLine();
   System.out.print("Nombre: ");
   per2Nom = teclado.nextLine();

   if(per1Ape1.compareToIgnoreCase(per2Ape1)<0 ||
     (per1Ape1.compareToIgnoreCase(per2Ape1)==0 && per1Ape2.compareToIgnoreCase(per2Ape2)<0) ||
     (per1Ape1.compareToIgnoreCase(per2Ape1)==0 && per1Ape2.compareToIgnoreCase(per2Ape2)==0 && per1Nom.compareToIgnoreCase(per2Nom)<0))
   {
       System.out.println("1: "+per1Ape1+" "+per1Ape2+", "+per1Nom);
       System.out.println("2: "+per2Ape1+" "+per2Ape2+", "+per2Nom);
   }
   else
   {
       System.out.println("1: "+per2Ape1+" "+per2Ape2+", "+per2Nom);
       System.out.println("2: "+per1Ape1+" "+per1Ape2+", "+per1Nom);
   }
}
}